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1.निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए
i. 135 and 225
ii. 196 and 38220
iii. 867 and 255
2. दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक 6q+1 या 6q+3 या 6q+5 के रूप का होता है जहां q कोई पूर्णांक हैं ।
2. दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक 6q+1 या 6q+3 या 6q+5 के रूप का होता है जहां q कोई पूर्णांक हैं ।
3. किसी परेड में 616 सदस्यों वाली सेना की टुकड़ी को 32 सदस्यों वाले आर्मी बैंड के पीछे मार्च करना है । दोनों समूहों को समान संख्या वाले स्तम्भों में मार्च करना है । उन स्तम्भों की अधिकतम संख्या क्या है, जिनमें वे मार्च कर सकते हैं
3. किसी परेड में 616 सदस्यों वाली सेना की टुकड़ी को 32 सदस्यों वाले आर्मी बैंड के पीछे मार्च करना है । दोनों समूहों को समान संख्या वाले स्तम्भों में मार्च करना है । उन स्तम्भों की अधिकतम संख्या क्या है, जिनमें वे मार्च कर सकते हैं
4. यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक m के लिए 3m या 3m+1 के रूप का होता है
4. यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक m के लिए 3m या 3m+1 के रूप का होता है
5. यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का घन 9m या 9m+1 या 9m+8 के रूप में होता है
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